解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456789ε = 0.1

等比数列 aₙ = 10·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.1 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 10r = 0.5ε = 0.1
n =
2.やさしい
kak​1234567891011ε = 0.05

等比数列 aₙ = 3·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 3r = 0.6ε = 0.05
n =
3.ふつう
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞CΣ k/(k + 8)k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/√kB: Σ 1/(k(k + 3))C: Σ k/(k + 8)D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 3))
  3. 3C: Σ k/(k + 8)
  4. 4D: Σ ln k / k
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·(1/3)ᵏ。

ak = k·(1/3)ᵏ
S =
6.むずかしい

a = 2 のまわりでの f(x) = e−x のテイラー級数で、(x − 2)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = e−xa = 2k = 3
c₃ =

解答

  1. 1. n = 8
  2. 2. n = 10
  3. 3. B: Σ 1/(k(k + 3))
  4. 4. R = 2
  5. 5. S = 0.75
  6. 6. c₃ = −0.02256

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。