解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 6·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = −1/4k₀ = 0
S =
2.やさしい
kak​12345678910

等比数列 10, 5, 2.5, … の最初の 10 項の和 S10 を求めてください。

a₁ = 10r = 0.5n = 10
S10 =
3.ふつう
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 1/(4k + 5)k = 1 … ∞CΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 1/(4k + 5)C: Σ (3/4)ᵏD: Σ 2ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 1/(4k + 5)
  3. 3C: Σ (3/4)ᵏ
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k!
4.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ (x + 2)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ) は、x₀ = −2 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ (x + 2)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ)x₀ = −2
x =
5.むずかしい
xyfP₃0.5

f(x) = sin(3x) の 3 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₃(0.5) を答えてください。

f(x) = sin(3x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

f(x) = sin xn = 5x = 1M = 1
|R₅| =

解答

  1. 1. S = 4.8
  2. 2. S10 = 19.98
  3. 3. B: Σ 1/(4k + 5)
  4. 4. x = −2.5
  5. 5. P₃(0.5) = 0.9375
  6. 6. |R₅| = 0.001389

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。