解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.05

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 75% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 10r = 0.75ε = 0.05
n =
2.やさしい
kak​12345

等比数列 2, 1, 0.5, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 2r = 0.5n = 5
S5 =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.ふつう
AΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(k² + 3)k = 1 … ∞DΣ 1/(3k + 7)k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 3)/k²B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 1/(k² + 3)D: Σ 1/(3k + 7)
  1. 1A: Σ (k + 3)/k²
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(k² + 3)
  4. 4D: Σ 1/(3k + 7)
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.8 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = cos xn = 3x = 0.8M = 1
|R₃| =
6.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 4)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = 1/xa = 4k = 2
c₂ =

解答

  1. 1. n = 20
  2. 2. S5 = 3.875
  3. 3. L = 2
  4. 4. C: Σ 1/(k² + 3)
  5. 5. |R₃| = 0.01707
  6. 6. c₂ = 0.01563

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。