解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

等比数列 1, 0.8, 0.64, … の最初の 8 項の和 S₈ を求めてください。

a₁ = 1r = 0.8n = 8

S₈ =

2.やさしい

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 60% の高さに達します。0.2 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 10r = 0.6ε = 0.2

n =

3.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ 5ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1) は、x₀ = 2 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ 5ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2

x =

4.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 2)) を求めてください。

a_k = 3/(k(k + 2))

S =

5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.75ᵏ/k。

a_k = (−1)^k+1·0.75ᵏ/k

S =

6.むずかしい

a = 8 のまわりでの f(x) = ∛x のテイラー級数で、(x − 8)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = ∛xa = 8k = 2

c₂ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。