解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

等比数列 aₙ = 20·0.9ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 20r = 0.9ε = 0.01
n =
2.やさしい
kak​12345

等比数列 4, −12, 36, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 4r = −3n = 5
S5 =
3.ふつう
AΣ 1/k³k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ k/(k + 3)k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/k³B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ k/(k + 3)D: Σ 1/(k(k + 1))
  1. 1A: Σ 1/k³
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ k/(k + 3)
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 1))
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 4)) を求めてください。

ak = 6/(k(k + 4))
S =
5.むずかしい
xyfP₄−0.5

f(x) = cos(3x) の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(−0.5) を近似してください。P₄(−0.5) を答えてください。

f(x) = cos(3x)n = 4x = −0.5
P₄(−0.5) =
6.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.1 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 3! = 6 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.1M = 6
|R₃| =

解答

  1. 1. n = 74
  2. 2. S5 = 244
  3. 3. C: Σ k/(k + 3)
  4. 4. S = 3.125
  5. 5. P₄(−0.5) = 0.08594
  6. 6. |R₃| = 2.5 × 10⁻⁵

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。