解答つき数列と級数ワークシート

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 50% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

無限級数 Σ_k=1^∞ 10·(1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

Σ_k=1^∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ k/(k + 3)
2. 2B: Σ k!/3ᵏ
3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k

f(x) = eˣ を、x = −0.5 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

a = 3 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 3)³ の係数 c₃ を求めてください。