解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 1, 2, 4, … の最初の 7 項の和 S₇ を求めてください。

等比数列 aₙ = 20·0.6ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ 3ᵏ/k!
2. 2B: Σ (3/4)ᵏ
3. 3C: Σ 1/(k(k + 3))
4. 4D: Σ ln k / k

和 S = Σ_k=1³⁵ 12/(k(k + 1)) を求めてください。

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。