解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 3, −1, −5, −9, … は、項 −61 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

等比数列 1, −2, 4, … の最初の 10 項の和 S₁₀ を求めてください。

Σ_k=1^∞ 2ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
2. 2B: Σ (2k + 1)/(k + 2)
3. 3C: Σ ln k / k
4. 4D: Σ (7/4)ᵏ

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = ln(1 + x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₂(0.5) を答えてください。