解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.05

等比数列 aₙ = 10·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 10r = 0.75ε = 0.05
n =
2.やさしい
kak​12345678

等比数列 1, 1.5, 2.25, … の最初の 8 項の和 S8 を求めてください。

a₁ = 1r = 1.5n = 8
S8 =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 4)) を求めてください。

ak = 2/(k(k + 4))
S =
4.ふつう
AΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (5k + 1)/(k + 2)B: Σ (5/3)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 3ᵏ/k²
  1. 1A: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ (5/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k²
5.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 4)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = ln xa = 4k = 2
c₂ =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = cos xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =

解答

  1. 1. n = 20
  2. 2. S8 = 49.26
  3. 3. S = 1.042
  4. 4. C: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. c₂ = −0.03125
  6. 6. |R₂| = 0.1667

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。