解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 5 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 70% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 5r = 0.7ε = 0.01
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 8·(3/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 8r = 3/4k₀ = 1
S =
3.ふつう
AΣ 1/(3k + 1)k = 1 … ∞BΣ 2/k²k = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(3k + 1)B: Σ 2/k²C: Σ (4/3)ᵏD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(3k + 1)
  2. 2B: Σ 2/k²
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = ∛x のテイラー級数で、(x − 1)⁴ の係数 c₄ を求めてください。

f(x) = ∛xa = 1k = 4
c₄ =
6.むずかしい
xyfP₂0.5

f(x) = ln(1 − x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₂(0.5) を答えてください。

f(x) = ln(1 − x)n = 2x = 0.5
P₂(0.5) =

解答

  1. 1. n = 19
  2. 2. S = 24
  3. 3. B: Σ 2/k²
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. c₄ = −0.04115
  6. 6. P₂(0.5) = −0.625

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。