解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 10·(−1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 10r = −1/3k₀ = 1

S =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 3·(2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 3r = 2/5k₀ = 1

S =

3.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/√kB: Σ k!/2ᵏC: Σ ln k / kD: Σ 1/(k² + 4)

4.ふつう

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/√kB: Σ 2ᵏ/k!C: Σ 1/k⁴D: Σ (4/5)ᵏ

5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.25ᵏ/k。

a_k = (−1)^k+1·0.25ᵏ/k

S =

6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。