解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

等比数列 5, 10, 20, … の最初の 9 項の和 S₉ を求めてください。

a₁ = 5r = 2n = 9

S₉ =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 18·(3/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 18r = 3/5k₀ = 1

S =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1¹⁷ 4/(k(k + 1)) を求めてください。

a_k = 4/(k(k + 1))n = 17

S =

4.ふつう

Σ_k=1^∞ k²·5ᵏ/3ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = k²·5ᵏ/3ᵏ

L =

5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵

n =

6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·0.5^2k/(2k)!。

a_k = (−1)ᵏ·0.5^2k/(2k)!

S =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。