解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等差数列 −5, −3, −1, 1, … の項 a₁₁ を求めてください。

a₁ = −5d = 2n = 11

a₁₁ =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=1^∞ 8·(2/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 8r = 2/5k₀ = 1

S =

3.ふつう

Σ_k=1^∞ ((4k + 3)/(5k + 2))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

a_k = ((4k + 3)/(5k + 2))ᵏ

L =

4.ふつう

Σ_k=1^∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = kᵏ/(3ᵏ·k!)

L =

5.むずかしい

f(x) = e^3x の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(−0.5) を近似してください。P₄(−0.5) を答えてください。

f(x) = e^3xn = 4x = −0.5

P₄(−0.5) =

6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。