解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 aₙ = 10·0.5ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 2 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 80% の高さに達します。0.05 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 4)) を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
2. 2B: Σ k/3ᵏ
3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
4. 4D: Σ 3/k²

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.5ᵏ/k。

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.3 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 4! = 24 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。