解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​12345678910

等比数列 4, 4.8, 5.76, … の最初の 10 項の和 S10 を求めてください。

a₁ = 4r = 1.2n = 10
S10 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.01
n =
3.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((1k + 6)/(3k + 2))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((1k + 6)/(3k + 2))ᵏ
L =
4.ふつう
xx₀ = 3??R

べき級数 Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
R =
5.むずかしい
xyfP₄1.5

f(x) = cos(−x) の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(1.5) を近似してください。P₄(1.5) を答えてください。

f(x) = cos(−x)n = 4x = 1.5
P₄(1.5) =
6.むずかしい

a = 3 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 3)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = ln xa = 3k = 3
c₃ =

解答

  1. 1. S10 = 103.8
  2. 2. n = 67
  3. 3. L = 0.3333
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. P₄(1.5) = 0.08594
  6. 6. c₃ = 0.01235

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。