解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 8·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 8r = −1/2k₀ = 0
S =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 10·(4/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 10r = 4/5k₀ = 0
S =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)² は、x₀ = −2 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
x =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.むずかしい

a = −1 のまわりでの f(x) = e3x のテイラー級数で、(x + 1)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = e3xa = −1k = 3
c₃ =

解答

  1. 1. S = 5.333
  2. 2. S = 50
  3. 3. R = 0.3333
  4. 4. x = −1.75
  5. 5. n = 6
  6. 6. c₃ = 0.224

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。