解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等差数列 −6, −3.5, −1, 1.5, … の最初の 10 項の和 S₁₀ を求めてください。

a₁ = −6d = 2.5n = 10

S₁₀ =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=2^∞ 18·(1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 18r = 1/2k₀ = 2

S =

3.ふつう

Σ_k=1^∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = (k!)²·3ᵏ/(2k)!

L =

4.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ 25ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0

R =

5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 4! = 24 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.5M = 24

|R₄| =

6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。