解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等比数列 aₙ = 5·0.75ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 5r = 0.75ε = 0.05

n =

2.やさしい

無限級数 Σ_k=0^∞ 2·(1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 2r = 1/3k₀ = 0

S =

3.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ 9ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0

R =

4.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 4)) を求めてください。

a_k = 5/(k(k + 4))

S =

5.むずかしい

a = 2 のまわりでの f(x) = eˣ のテイラー級数で、(x − 2)⁴ の係数 c₄ を求めてください。

f(x) = eˣa = 2k = 4

c₄ =

6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。