解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 13, 13.5, 14, 14.5, … の項 a38 を求めてください。

a₁ = 13d = 0.5n = 38
a38 =
2.やさしい
kak​123456

等比数列 10, 15, 22.5, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 10r = 1.5n = 6
S6 =
3.ふつう
AΣ 1/(k² + 1)k = 1 … ∞BΣ 1/(4k + 7)k = 1 … ∞CΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(k² + 1)B: Σ 1/(4k + 7)C: Σ 5ᵏ/k!D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 1/(k² + 1)
  2. 2B: Σ 1/(4k + 7)
  3. 3C: Σ 5ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
R =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 0.8 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = sin xn = 4x = 0.8M = 1
|R₄| =
6.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.2 で 2 次のマクローリン多項式で近似します。M = 2! = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₂| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.2M = 2
|R₂| =

解答

  1. 1. a38 = 31.5
  2. 2. S6 = 207.8
  3. 3. B: Σ 1/(4k + 7)
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. |R₄| = 0.002731
  6. 6. |R₂| = 0.002667

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。