解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​1234567

等比数列 0.5, 0.6, 0.72, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 0.5r = 1.2n = 7
S7 =
2.やさしい
kak​123456789

等比数列 1, −3, 9, … の最初の 9 項の和 S9 を求めてください。

a₁ = 1r = −3n = 9
S9 =
3.ふつう
AΣ k/(k + 7)k = 1 … ∞BΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞CΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ k/(k + 7)B: Σ (k + 4)/k²C: Σ (3/4)ᵏD: Σ k!/3ᵏ
  1. 1A: Σ k/(k + 7)
  2. 2B: Σ (k + 4)/k²
  3. 3C: Σ (3/4)ᵏ
  4. 4D: Σ k!/3ᵏ
4.ふつう
AΣ 1/(k² + 7)k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/k³k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(k² + 7)B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (4/3)ᵏD: Σ 1/k³
  1. 1A: Σ 1/(k² + 7)
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/k³
5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ。

ak = k·0.5ᵏ
S =

解答

  1. 1. S7 = 6.458
  2. 2. S9 = 4921
  3. 3. C: Σ (3/4)ᵏ
  4. 4. C: Σ (4/3)ᵏ
  5. 5. n = 13
  6. 6. S = 2

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。