解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.05

等比数列 aₙ = 10·0.9ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.05 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.05
n =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −1, 1, 3, 5, … の項 a16 を求めてください。

a₁ = −1d = 2n = 16
a16 =
3.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² の収束半径 R を求めてください。

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
R =
4.ふつう
AΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞BΣ 1/(3k + 5)k = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞DΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 1)/k²B: Σ 1/(3k + 5)C: Σ 1/(k(k + 3))D: Σ (5/3)ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 1)/k²
  2. 2B: Σ 1/(3k + 5)
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 3))
  4. 4D: Σ (5/3)ᵏ
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!。

ak = 3ᵏ/k!
S =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.5ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.5ᵏ/k
S =

解答

  1. 1. n = 52
  2. 2. a16 = 29
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. C: Σ 1/(k(k + 3))
  5. 5. S = 20.09
  6. 6. S = 0.4055

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。