解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=2∞ 6·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = −1/2k₀ = 2
S =
2.やさしい
kak​12345

等比数列 0.5, 0.6, 0.72, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 0.5r = 1.2n = 5
S5 =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k³·5ᵏ/2ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k³·5ᵏ/2ᵏ
L =
4.ふつう
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 4)k = 1 … ∞CΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞DΣ 2/k⁴k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 1/(k² + 4)C: Σ k!/3ᵏD: Σ 2/k⁴
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 1/(k² + 4)
  3. 3C: Σ k!/3ᵏ
  4. 4D: Σ 2/k⁴
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.25ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.25ᵏ/k
S =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!。

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

解答

  1. 1. S = 1
  2. 2. S5 = 3.721
  3. 3. L = 2.5
  4. 4. C: Σ k!/3ᵏ
  5. 5. S = 0.2231
  6. 6. S = 0.3679

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。