解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 8·(2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 8r = 2/3k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​123456789ε = 0.5

等比数列 aₙ = 5·0.7ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 5r = 0.7ε = 0.5
n =
3.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² の収束半径 R を求めてください。

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
R =
4.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((1k + 6)/(5k + 4))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((1k + 6)/(5k + 4))ᵏ
L =
5.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 4)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = ln xa = 4k = 3
c₃ =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = sin xn = 4x = 1.5M = 1
|R₄| =

解答

  1. 1. S = 16
  2. 2. n = 8
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. L = 0.2
  5. 5. c₃ = 0.005208
  6. 6. |R₄| = 0.06328

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。