解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 15, 18, 21, 24, … の最初の 36 項の和 S36 を求めてください。

a₁ = 15d = 3n = 36
S36 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.2

等比数列 aₙ = 10·0.85ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.2 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 10r = 0.85ε = 0.2
n =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)) を求めてください。

ak = 12/(k(k + 4))
S =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.8 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = cos xn = 3x = 0.8M = 1
|R₃| =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = cos xn = 4x = 1.5M = 1
|R₄| =

解答

  1. 1. S36 = 2430
  2. 2. n = 26
  3. 3. S = 6.25
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. |R₃| = 0.01707
  6. 6. |R₄| = 0.06328

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。