解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 9·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 9r = −1/4k₀ = 1
S =
2.やさしい
kak​1234567

等比数列 0.5, −1, 2, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 0.5r = −2n = 7
S7 =
3.ふつう
AΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(2ᵏ + k)B: Σ 2ᵏ/k³C: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (7/4)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k³
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ (7/4)ᵏ
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.むずかしい
xyfP₂−0.3

f(x) = 1/(1 − x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(−0.3) を近似してください。P₂(−0.3) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0.3
P₂(−0.3) =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =

解答

  1. 1. S = −1.8
  2. 2. S7 = 21.5
  3. 3. A: Σ 1/(2ᵏ + k)
  4. 4. R = 0.5
  5. 5. P₂(−0.3) = 0.79
  6. 6. S = 0.5596

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。