解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​1234567

等比数列 0.5, 0.4, 0.32, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 0.5r = 0.8n = 7
S7 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.5

等比数列 aₙ = 10·0.85ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.5 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 10r = 0.85ε = 0.5
n =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.ふつう
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ (3/5)ᵏC: Σ (5/3)ᵏD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ (3/5)ᵏ
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
5.むずかしい

a = 4 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 4)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = ln xa = 4k = 3
c₃ =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

解答

  1. 1. S7 = 1.976
  2. 2. n = 20
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. B: Σ (3/5)ᵏ
  5. 5. c₃ = 0.005208
  6. 6. n = 11

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。