解答つき数列と級数ワークシート

等比数列 aₙ = 10·0.9ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.1 となる最初の番号 n を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 8 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 70% の高さに達します。0.1 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

Σ_k=1^∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 2)) を求めてください。

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·0.8^2k/(2k)!。

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。