解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
kak​123456

等比数列 10, 30, 90, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 10r = 3n = 6
S6 =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 14, 17, 20, 23, … は、項 71 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = 14d = 3aₙ = 71
n =
3.ふつう
xx₀ = 3??R

べき級数 Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
R =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = −0.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = sin xn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ 1.5ᵏ/k!。

ak = 1.5ᵏ/k!
S =

解答

  1. 1. S6 = 3640
  2. 2. n = 20
  3. 3. R = 2.718
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. |R₄| = 0.0002604
  6. 6. S = 4.482

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。