解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 80% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 10r = 0.8ε = 0.01
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 5·(1/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 5r = 1/3k₀ = 1
S =
3.ふつう
AΣ 1/(k² + 7)k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ 1/(2k + 6)k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(k² + 7)B: Σ 2ᵏ/k³C: Σ ln k / kD: Σ 1/(2k + 6)
  1. 1A: Σ 1/(k² + 7)
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k³
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ 1/(2k + 6)
4.ふつう
AΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞CΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞DΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(3ᵏ + k)B: Σ k²/3ᵏC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (1/3)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(3ᵏ + k)
  2. 2B: Σ k²/3ᵏ
  3. 3C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4D: Σ (1/3)ᵏ
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ。

ak = k·0.5ᵏ
S =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ。

ak = k·(−0.5)ᵏ
S =

解答

  1. 1. n = 32
  2. 2. S = 2.5
  3. 3. A: Σ 1/(k² + 7)
  4. 4. C: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  5. 5. S = 2
  6. 6. S = −0.2222

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。