解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​135791113ε = 0.5

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 5 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 80% の高さに達します。0.5 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 5r = 0.8ε = 0.5
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 24·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 24r = −1/4k₀ = 1
S =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² は、x₀ = −1 を中心とする区間で収束します。その区間の右端 x を求めてください。

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
x =
5.むずかしい

f(x) = ln(1 + x) を、x = 0.5 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 5! = 120 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0.5M = 120
|R₅| =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = −0.5 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = −0.5M = 1
|R₃| =

解答

  1. 1. n = 12
  2. 2. S = −4.8
  3. 3. R = 2
  4. 4. x = −0.75
  5. 5. |R₅| = 0.002604
  6. 6. |R₃| = 0.002604

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。