解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 12·(−2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 12r = −2/3k₀ = 0
S =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=2∞ 9·(−2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 9r = −2/3k₀ = 2
S =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k の収束半径 R を求めてください。

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ k·0.25ᵏ。

ak = k·0.25ᵏ
S =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =

解答

  1. 1. S = 7.2
  2. 2. S = 2.4
  3. 3. L = 0.5437
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 0.4444
  6. 6. n = 13

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。