解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等比数列 10, 20, 40, … の最初の 8 項の和 S₈ を求めてください。

a₁ = 10r = 2n = 8

S₈ =

2.やさしい

等比数列 5, 4, 3.2, … の最初の 9 項の和 S₉ を求めてください。

a₁ = 5r = 0.8n = 9

S₉ =

3.ふつう

べき級数 Σ_k=1^∞ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) は、x₀ = 3 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ 2ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3

x =

4.ふつう

Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

a_k = 3ᵏ·k!/kᵏ

L =

5.むずかしい

f(x) = cos(−x) の 4 次のマクローリン多項式を使って、f(1.5) を近似してください。P₄(1.5) を答えてください。

f(x) = cos(−x)n = 4x = 1.5

P₄(1.5) =

6.むずかしい

a = 1 のまわりでの f(x) = e^3x のテイラー級数で、(x − 1)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = e^3xa = 1k = 2

c₂ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。