解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 6, 7.5, 9, 10.5, … は、項 54 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = 6d = 1.5aₙ = 54
n =
2.やさしい
kak​1234567

等比数列 10, −20, 40, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 10r = −2n = 7
S7 =
3.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 3)) を求めてください。

ak = 3/(k(k + 3))
S =
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ k²·2ᵏ·xᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k²·2ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.むずかしい

a = 2 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 2)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = 1/xa = 2k = 3
c₃ =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. n = 33
  2. 2. S7 = 430
  3. 3. S = 1.833
  4. 4. R = 0.5
  5. 5. c₃ = −0.0625
  6. 6. n = 6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。