解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 6, 9, 12, 15, … の項 a₁₅ を求めてください。

等差数列 −2, −1.5, −1, −0.5, … の最初の 33 項の和 S₃₃ を求めてください。

Σ_k=1^∞ ((4k + 6)/(2k + 4))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

べき級数 Σ_k=1^∞ (x − 2)ᵏ/(k²·5ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 1.5 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。