解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456

等比数列 5, 4, 3.2, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 5r = 0.8n = 6
S6 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 12·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 12r = −1/2k₀ = 1
S =
3.ふつう
xx₀ = 2??R

べき級数 Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(1/2)ᵏ は、x₀ = 2 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ (x − 2)ᵏ/(1/2)ᵏx₀ = 2
x =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.むずかしい

a = 3 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 3)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = 1/xa = 3k = 2
c₂ =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =

解答

  1. 1. S6 = 18.45
  2. 2. S = −4
  3. 3. x = 1.5
  4. 4. L = 0.7358
  5. 5. c₂ = 0.03704
  6. 6. S = 0.5596

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。