解答つき数列と級数ワークシート

等差数列 17, 19.5, 22, 24.5, … の最初の 28 項の和 S₂₈ を求めてください。

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 3 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 75% の高さに達します。0.01 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

Σ_k=1^∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |a_k+1/a_k| を求めてください。

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

1. 1A: Σ 5ᵏ/k!
2. 2B: Σ ln k / k
3. 3C: Σ (2/3)ᵏ
4. 4D: Σ 1/(k(k + 3))

f(x) = cos x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。