解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 5·(2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 5r = 2/3k₀ = 0
S =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 12·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 12r = −1/2k₀ = 1
S =
3.ふつう
AΣ (2k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (2k + 1)/(k + 2)B: Σ 1/(k(k + 4))C: Σ 2ᵏ/k³D: Σ (3/2)ᵏ
  1. 1A: Σ (2k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 4))
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4D: Σ (3/2)ᵏ
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1) の収束半径 R を求めてください。

Σ 2ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−2)ᵏ/k!。

ak = (−2)ᵏ/k!
S =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1.5 で 3 次のマクローリン多項式で近似します。M = e1.5 = 4.482 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₃| を求めてください。

f(x) = eˣn = 3x = 1.5M = 4.482
|R₃| =

解答

  1. 1. S = 15
  2. 2. S = −4
  3. 3. B: Σ 1/(k(k + 4))
  4. 4. R = 0.5
  5. 5. S = 0.1353
  6. 6. |R₃| = 0.9454

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。