解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​1234567

等比数列 1, −3, 9, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 1r = −3n = 7
S7 =
2.やさしい
kak​1234567

等比数列 10, 5, 2.5, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 10r = 0.5n = 7
S7 =
3.ふつう
kSn​12345678910

和 S = Σk=17 12/(k(k + 1)) を求めてください。

ak = 12/(k(k + 1))n = 7
S =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.001
n =
6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1.5 で 5 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₅| を求めてください。

f(x) = sin xn = 5x = 1.5M = 1
|R₅| =

解答

  1. 1. S7 = 547
  2. 2. S7 = 19.84
  3. 3. S = 10.5
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. n = 7
  6. 6. |R₅| = 0.01582

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。