解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 12·(−1/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 12r = −1/4k₀ = 0
S =
2.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 −10, −6, −2, 2, … は、項 142 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = −10d = 4aₙ = 142
n =
3.ふつう
AΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞BΣ 5/kk = 1 … ∞CΣ 1/k²k = 1 … ∞DΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ 1/(k(k + 3))B: Σ 5/kC: Σ 1/k²D: Σ 10ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 3))
  2. 2B: Σ 5/k
  3. 3C: Σ 1/k²
  4. 4D: Σ 10ᵏ/k!
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.0001
n =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 0.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 2 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. S = 9.6
  2. 2. n = 39
  3. 3. B: Σ 5/k
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 4

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。