解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​12345

等比数列 10, 12, 14.4, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 10r = 1.2n = 5
S5 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.1

等比数列 aₙ = 5·0.8ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.1 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 5r = 0.8ε = 0.1
n =
3.ふつう
AΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞BΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞DΣ 3/k⁴k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 5)/k²B: Σ (5k + 1)/(k + 2)C: Σ k!/10ᵏD: Σ 3/k⁴
  1. 1A: Σ (k + 5)/k²
  2. 2B: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4D: Σ 3/k⁴
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ k²·5ᵏ/2ᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = k²·5ᵏ/2ᵏ
L =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!
S =

解答

  1. 1. S5 = 74.42
  2. 2. n = 19
  3. 3. D: Σ 3/k⁴
  4. 4. L = 2.5
  5. 5. n = 11
  6. 6. S = 0.8776

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。