解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 0, −3, −6, −9, … は、項 −75 で終わります。この数列には項がいくつ n ありますか？

a₁ = 0d = −3aₙ = −75
n =
2.やさしい
kak​12345678ε = 0.2

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 3 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 60% の高さに達します。0.2 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 3r = 0.6ε = 0.2
n =
3.ふつう
xx₀ = 2??R

べき級数 Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)² は、x₀ = 2 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
x =
4.ふつう
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 2/kk = 1 … ∞CΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 2/kC: Σ (3k + 1)/(k + 2)D: Σ k!/2ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 2/k
  3. 3C: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ k!/2ᵏ
5.むずかしい
xyfP₂0.25

f(x) = 1/(1 − 2x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.25) を近似してください。P₂(0.25) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 2x = 0.25
P₂(0.25) =
6.むずかしい

a = 3 のまわりでの f(x) = 1/x のテイラー級数で、(x − 3)³ の係数 c₃ を求めてください。

f(x) = 1/xa = 3k = 3
c₃ =

解答

  1. 1. n = 26
  2. 2. n = 7
  3. 3. x = 1.75
  4. 4. A: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. P₂(0.25) = 1.75
  6. 6. c₃ = −0.01235

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。