解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456

等比数列 0.5, 0.75, 1.125, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 0.5r = 1.5n = 6
S6 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 8·(3/4)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 8r = 3/4k₀ = 1
S =
3.ふつう
AΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 1/(2ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが発散します。それをクリックしてください。

A: Σ (2/3)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 1/(2ᵏ + k)D: Σ 2ᵏ/k³
  1. 1A: Σ (2/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 1/(2ᵏ + k)
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k³
4.ふつう
kSn​12345678910S = ?

和 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)) を求めてください。

ak = 1/(k(k + 4))
S =
5.むずかしい
xyfP₂0.5

f(x) = cos(2x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.5) を近似してください。P₂(0.5) を答えてください。

f(x) = cos(2x)n = 2x = 0.5
P₂(0.5) =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶
n =

解答

  1. 1. S6 = 10.39
  2. 2. S = 24
  3. 3. D: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4. S = 0.5208
  5. 5. P₂(0.5) = 0.5
  6. 6. n = 9

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。