解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​1234567

等比数列 5, −10, 20, … の最初の 7 項の和 S7 を求めてください。

a₁ = 5r = −2n = 7
S7 =
2.やさしい
kak​13579111315ε = 0.5

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 8 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 80% の高さに達します。0.5 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 8r = 0.8ε = 0.5
n =
3.ふつう
xx₀ = −2??R

べき級数 Σk=1∞ k²·2ᵏ·(x + 2)ᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k²·2ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
4.ふつう
AΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ k/3ᵏk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (k + 2)/k²B: Σ (3/2)ᵏC: Σ k/3ᵏD: Σ 2ᵏ/k³
  1. 1A: Σ (k + 2)/k²
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ k/3ᵏ
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k³
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = cos xn = 4x = 1M = 1
|R₄| =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.001
n =

解答

  1. 1. S7 = 215
  2. 2. n = 14
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. C: Σ k/3ᵏ
  5. 5. |R₄| = 0.008333
  6. 6. n = 7

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。