解答つき数列と級数ワークシート

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 20 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 80% の高さに達します。0.2 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

無限級数 Σ_k=1^∞ 12·(−1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

Σ_k=1^∞ ((1k + 6)/(6k + 2))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

和 S = Σ_k=1¹⁵ 12/(k(k + 1)) を求めてください。

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁶ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

a = 4 のまわりでの f(x) = ln x のテイラー級数で、(x − 4)³ の係数 c₃ を求めてください。