解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456

等比数列 2, 6, 18, … の最初の 6 項の和 S6 を求めてください。

a₁ = 2r = 3n = 6
S6 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 6·(4/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = 4/5k₀ = 0
S =
3.ふつう
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Σk=1∞ ((4k + 5)/(2k + 6))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |ak|1/k を求めてください。

ak = ((4k + 5)/(2k + 6))ᵏ
L =
4.ふつう
AΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ 2/k⁴k = 1 … ∞

4 つの級数のうち、ちょうど 1 つが収束します。それをクリックしてください。

A: Σ (5/3)ᵏB: Σ ln k / kC: Σ 3ᵏ/k³D: Σ 2/k⁴
  1. 1A: Σ (5/3)ᵏ
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4D: Σ 2/k⁴
5.むずかしい
xyfP₂0.2

f(x) = 1/(1 − 2x) の 2 次のマクローリン多項式を使って、f(0.2) を近似してください。P₂(0.2) を答えてください。

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 2x = 0.2
P₂(0.2) =
6.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

解答

  1. 1. S6 = 728
  2. 2. S = 30
  3. 3. L = 2
  4. 4. D: Σ 2/k⁴
  5. 5. P₂(0.2) = 1.56
  6. 6. n = 11

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。