解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​123456789101112

等差数列 5, 2, −1, −4, … の最初の 30 項の和 S30 を求めてください。

a₁ = 5d = −3n = 30
S30 =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 6·(3/5)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 6r = 3/5k₀ = 0
S =
3.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
4.ふつう
xx₀ = 1??R

べき級数 Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/4ᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ (x − 1)ᵏ/4ᵏx₀ = 1
R =
5.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 1 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 3 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.むずかしい

a = 9 のまわりでの f(x) = √x のテイラー級数で、(x − 9)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = √xa = 9k = 2
c₂ =

解答

  1. 1. S30 = −1155
  2. 2. S = 15
  3. 3. R = 2.718
  4. 4. R = 4
  5. 5. n = 8
  6. 6. c₂ = −0.00463

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。