解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=0∞ 3·(−2/3)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 3r = −2/3k₀ = 0
S =
2.やさしい
kak​12345

等比数列 1, −2, 4, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 1r = −2n = 5
S5 =
3.ふつう
xx₀ = 1??R

べき級数 Σk=1∞ k·3ᵏ·(x − 1)ᵏ は、x₀ = 1 を中心とする区間で収束します。その区間の左端 x を求めてください。

Σ k·3ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1
x =
4.ふつう
xx₀ = 0??R

べき級数 Σk=1∞ k·3ᵏ·xᵏ の収束半径 R を求めてください。

Σ k·3ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.0001
n =
6.むずかしい
xyfP₅2

f(x) = sin x の 5 次のマクローリン多項式を使って、f(2) を近似してください。P₅(2) を答えてください。

f(x) = sin xn = 5x = 2
P₅(2) =

解答

  1. 1. S = 1.8
  2. 2. S5 = 11
  3. 3. x = 0.6667
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. n = 10
  6. 6. P₅(2) = 0.9333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。