解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.1

ボールを落とすと、最初の跳ね返りは 10 m の高さに達します。次の跳ね返りはどれも、前の 90% の高さに達します。0.1 m より低くなる最初の跳ね返り n は何回目ですか？

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.1
n =
2.やさしい
kak​12345

等比数列 1, 0.8, 0.64, … の最初の 5 項の和 S5 を求めてください。

a₁ = 1r = 0.8n = 5
S5 =
3.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.むずかしい

f(x) = cos x を、x = 0.8 で 4 次のマクローリン多項式で近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差の最大値 |R₄| を求めてください。

f(x) = cos xn = 4x = 0.8M = 1
|R₄| =
6.むずかしい

a = 25 のまわりでの f(x) = √x のテイラー級数で、(x − 25)² の係数 c₂ を求めてください。

f(x) = √xa = 25k = 2
c₂ =

解答

  1. 1. n = 45
  2. 2. S5 = 3.362
  3. 3. L = 0.25
  4. 4. L = 1.359
  5. 5. |R₄| = 0.002731
  6. 6. c₂ = −0.001

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。