解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kak​13579111315ε = 0.01

等比数列 aₙ = 8·0.8ⁿ⁻¹ は減少します。aₙ < 0.01 となる最初の番号 n を求めてください。

a₁ = 8r = 0.8ε = 0.01
n =
2.やさしい
kSn​12345678910S = ?

無限級数 Σk=1∞ 5·(1/2)ᵏ の和 S を求めてください。

a = 5r = 1/2k₀ = 1
S =
3.ふつう
xx₀ = −1??R

べき級数 Σk=1∞ (x + 1)ᵏ/(k·4ᵏ) の収束半径 R を求めてください。

Σ (x + 1)ᵏ/(k·4ᵏ)x₀ = −1
R =
4.ふつう
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ に比判定法を適用してください。L = lim |ak+1/ak| を求めてください。

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!。

ak = 3ᵏ/k!
S =
6.むずかしい

f(x) = eˣ を、x = 2 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 8 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.0001
n =

解答

  1. 1. n = 31
  2. 2. S = 5
  3. 3. R = 4
  4. 4. L = 1.104
  5. 5. S = 20.09
  6. 6. n = 11

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。