解答つき数列と級数ワークシート

無料で印刷できる数列と級数のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

等比数列 5, 15, 45, … の最初の 8 項の和 S₈ を求めてください。

a₁ = 5r = 3n = 8

S₈ =

2.やさしい

等比数列 0.5, −0.25, 0.125, … の最初の 7 項の和 S₇ を求めてください。

a₁ = 0.5r = −0.5n = 7

S₇ =

3.ふつう

和 S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 1)) を求めてください。

a_k = 6/(k(k + 1))

S =

4.ふつう

Σ_k=1^∞ ((2k + 2)/(5k + 2))ᵏ に根判定法を適用してください。L = lim |a_k|^1/k を求めてください。

a_k = ((2k + 2)/(5k + 2))ᵏ

L =

5.むずかしい

級数を見抜いて、その和を求めましょう：S = Σ_k=1^∞ k·0.5ᵏ。

a_k = k·0.5ᵏ

S =

6.むずかしい

f(x) = sin x を、x = 1.5 で n 次のマクローリン多項式により近似します。M = 1 としてラグランジュの誤差評価 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! を使い、誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の次数 n を求めてください。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 0.001

n =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。